Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
$\sqrt{-3}$
$Đk:$
$-3≥0$ (vô lý)
Vậy căn thức ko xác định
b,
$\sqrt{x^2-4}$
$Đk:$
$x^2-4≥0$
$⇔(x-2)(x+2)≥0$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x-2≥0\\x+2≥0\end{cases} \\ \begin{cases}x-2≤0\\x+2≤0 \end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x≥2\\x≥-2\end{cases} \\ \begin{cases}x≤2\\x≤-2 \end{cases}\end{matrix}\right.$
Vậy $x≥2$ hoặc $x≤-2$ thì căn thức có nghĩa
c,
$\sqrt{3x+4}$
$Đk:$
$3x+4≥0$
$⇔3x≥-4$
$⇔x≥\dfrac{-4}{3}$
d,
$\sqrt{1-x^2}$
$Đk:$
$1-x^2≥0$
$⇔(1-x)(1+x)≥0$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}1-x≥0\\1+x≥0\end{cases} \\ \begin{cases}1-x≤0\\1+x≤0 \end{cases}\end{matrix}\right.$
$⇔\left[\begin{matrix}\begin{cases}x≤1\\x≥-1\end{cases} \\ \begin{cases}x≥1\\x≤-1 \end{cases}\end{matrix}\right.$
Vậy $-1≤x≤1$ thì căn thức xác định
