Sửa đề $AH$ (không phải $AG$)
`b)` $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>AB.AC=AH.BC` (hệ thức lượng)
Câu a có: `AH^4=CM.CA.BN.BA`
`=>AH^4 =CM.BN.AB.AC`
`=>AH^4=CM.BN.AH.BC`
`=>AH^3=CM.BN.BC` (đpcm)
$\\$
`c)` Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
$∆ABH$ vuông tại $H$ có $AN\perp AB$
`=>` $AH^2=AN.AB$
$∆ACH$ vuông tại $H$ có $AM\perp AC$
`=>AH^2=AM.AC`
$\\$
`=>AH^2 .AH^2=AN.AB.AM.AC`
`=>AH^4=AN.AM.AB.AC`
`=>AH^4=AM.AN.AH.BC`
(vì `AB.AC=AH.BC`)
`=>AM.AN={AH^4}/{AH.BC}={AH^3}/{BC}`
Vậy `AM.AN={AH^3}/{BC}` (đpcm)