Đáp án:
$\frac{KA}{AB} = \frac{2}{9}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\frac{IC}{IB} = \frac{2}{5}$
⇔ $\frac{IC}{IB+IC} = \frac{2}{5+2}$
⇔ $\frac{IC}{BC} = \frac{2}{7}$
Áp dụng định lí mê-nê-la-uyt ( Menelaus ) vào ΔABC và 3 điểm K, M, C
$\frac{KA}{KB}×\frac{CB}{CI}×\frac{MI}{MA}$ = 1
⇔ $\frac{KA}{KB}×\frac{7}{2}×1$ = 1
⇔$\frac{KA}{KB} = \frac{2}{7}$
⇔ $\frac{KA}{KA+KB} = \frac{2}{2+7}$
⇔ $\frac{KA}{AB} = \frac{2}{9}$