Giải thích các bước giải:
a/. Gọi a là số chia, b là thương (Điều kiện: a, b ∈ N)
Theo đề bài, ta có:
59 : a = b (dư 5)
⇔ 59 - 5 = b . a
⇔ 54 = a.b
⇒ a.b = Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
+ Với a = 1 ⇒ b = 54
+ Với a = 54 ⇒ b = 1
+ Với a = 2 ⇒ b = 27
+ Với a = 27 ⇒ b = 2
+ Với a = 3 ⇒ b = 18
+ Với a = 18 ⇒ b = 3
+ Với a = 6 ⇒ b = 9
+ Với a = 9 ⇒ b = 6
Vậy số chia và thương ∈ {1; 54}; {54; 1} ; {2; 27}; {27; 2}; {3; 18}; {18; 3}; {6; 9}; {9; 6}
b/. Gọi a là số bị chia, b là số chia, q là thương; r là số dư ( 0< r< b)
Ta có: a = b.q + r
Số chia là 5 nên b = 5; Số dư bằng thương nên q = r (0 < r < 5)
⇒ a = 5r + r
⇒ a = 6r
+ Với r = 1 thì a = 6.1 = 6
+ Với r = 2 thì a = 6.2 = 12
+ Với r = 3 thì a = 6.3 = 18
+ Với r = 4 thì a = 6.4 = 24
Vậy số tự nhiên chia 5 có số dư bằng thương là: {6; 12; 18; 24}.
c/. A = 2020. 2020
B = 2018. 2022
Ta có:
A = 2020. 2020
= (2018 + 2).2020
= 2018.2020 + 2020.2
B = 2018. 2022
= 2018.(2020 + 2)
= 2018.2020 + 2018.2
Vì 2018 < 2020
⇒ 2018.2 < 2020.2
⇒ 2018.2020 + 2018.2 < 2018.2020 + 2020.2
⇒ B < A
Chúc bạn học tốt.
