Giải thích các bước giải:
Gọi $F$ là trung điểm $IE$
Ta có $E\in$ tia đối của tia $IH, IE=2IH$
$\to FE=FI=IH$
$\to I$ là trung điểm $HF$
Mà $D\in$ tia đối của tia $CH$ và $CD=CH$
$\to C$ là trung điểm $HD$
$\to CI$ là đường trung bình $\Delta HDF$
$\to DF//CI, DF=2CI$
Mà $AC\perp HE\to DF\perp HE$
Ta có:
$AE^2+DE^2$
$=(AI^2+IE^2)+(EF^2+FD^2)$
$=(AI^2+(2IH)^2)+(IH^2+(2IC)^2)$
$=(AI^2+4IH^2)+(IH^2+4IC^2)$
$=AI^2+5IH^2+4IC^2$
$=(AI^2+IH^2)+4(IH^2+IC^2)$
$=AH^2+4HC^2$
$=AH^2+(2HC)^2$
$=AH^2+HD^2$
$=AD^2$
$\to \Delta AED$ vuông tại $E$(Định lý pytago đảo)
$\to đpcm$
