Đáp án:
Bài 8: Vận tốc cano: $19km/h$
Vận tốc dòng nước: $1km/h$
Bài 9: $15km/h$
Giải thích các bước giải:
Bài 8:
Gọi vận tốc riêng của cano là $x,x>0$
Vận tốc dòng nước là $y, y>0$
$\to$Vận tốc cano khi xuôi dòng là $x+y$ và khi ngược dòng là $x-y$
Theo bài ta có:
$\begin{cases} \dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{10}{x+y}+\dfrac{8}{x-y}=1\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{8}{x-y}=1-\dfrac{10}{x+y}\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{cases}$
$\to \begin{cases} \dfrac{1}{x-y}=\dfrac18(1-\dfrac{10}{x+y})\\\dfrac{40}{x+y}+80\cdot \dfrac18(1-\dfrac{10}{x+y})=7\end{cases}$
$\to \begin{cases} x-y=18\\x+y=20\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=y+18\\(y+18)+y=20\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=19\\y=1\end{cases}$
Bài 9:
Gọi vận tốc dự định của người đó là $x,x>0$
$\to$Thời gian dự định là $\dfrac{60}{x}$
$\to$Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường là:
$$\dfrac12\cdot \dfrac{60}x=\dfrac{30}x(h)$$
Sau khi đi được nửa quãng đường người đó giảm vận tốc $5km/h$ trên quãng đường còn lại nên người đó đến $B$ chậm hơn dự định $1h$
$\to \dfrac{30}x+\dfrac{\dfrac12\cdot 60}{x-5}=\dfrac{60}x+1$
$\to x=15$ vì $x>0$
