\(\sin^2x+m\sin2x=3\cos^2x\\\Leftrightarrow \sin^2x+2m\sin x\cos x-3\cos^2x=0\\\text{Dễ dàng nhận thấy }\cos x=0\text{ không là nghiệm của phương trình }\\\text{nên chia cả 2 vế phương trình cho }\cos^2x\text{ được:}\\\tan^2x+2m\tan x-3=0\\\text{Do }ac<0\text{ nên phương trình có nghiệm }\forall m\in\mathbb{R}.\\\text{Vậy phương trình có nghiệm }\forall m\in\mathbb{R}.\)
