$a)\dfrac{x-2\sqrt[]{xy}+y}{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})}$
$=\dfrac{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})^2}{(\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y})}$
$=\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}$
$b)(2\sqrt[]{3}+5\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}).\sqrt[]{3}-5\sqrt[]{6}$
$=6+5\sqrt[]{6}-3-5\sqrt[]{6}$
$=3$
$c)\sqrt[]{7+2\sqrt[]{10}}-\sqrt[]{7-2\sqrt[]{10}}$
$=\sqrt[]{(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2})^2}-\sqrt[]{(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2})^2}$
$=|\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}|-|\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}|$
$=\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}$
$=2\sqrt[]{2}$
$d)\sqrt[]{4+2\sqrt[]{3}}-\sqrt[]{5-2\sqrt[]{6}}$
$=\sqrt[]{(\sqrt[]{3}+1)^2}-\sqrt[]{(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2})^2}$
$=|\sqrt[]{3}+1|-|\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}|$
$=\sqrt[]{3}-\sqrt[]{3}+1+\sqrt[]{2}$
$=1+\sqrt[]{2}$
