Đáp án:
Nếu chảy một mình, để đầy bể vòi 1 cần $20h$; vòi 2 cần $\dfrac{60}{7}h$
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần bể mà 2 vòi chảy vào được trong $1h$ lần lượt là $a,b(0<a, b \le 1)$
Trong $2h$ hai vòi cùng chảy được $1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}$ bể nước
$\Rightarrow 2(a+b)=\dfrac{1}{3}$
Khi bể cạn người ta mở vòi thứ nhất chảy $2h$,vòi thứ 2 chảy $6h$ thì được $\dfrac{4}{5}$ bể
$\Rightarrow 2a+6b=\dfrac{4}{5}$
Ta có hệ:
$\left\{\begin{array}{l} 2(a+b)=\dfrac{1}{3}\\2a+6b=\dfrac{4}{5}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=\dfrac{1}{6}\\a+3b=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{7}{60}\end{array} \right.$
$\Rightarrow $Nếu chảy một mình, để đầy bể vòi 1 cần $\dfrac{1}{\dfrac{1}{20}}=20h$; vòi 2 cần $\dfrac{1}{\dfrac{7}{60}}=\dfrac{60}{7}h$
