36n² + 60n + 24
= (6n)² + 60n + 5² -1
= (6n+5)²-1
= (6n+4)(6n+6)
= 6.2.( 3n+2)(n+1) (1)
*) n lẻ ⇒ (3n+2)(n+1) chẵn $\vdots$ 2 (∀ n $\in$ Z)
*) n chẵn ⇒ (3n+2)(n+1) chẵn $\vdots$ 2 (∀ n $\in$ Z)
⇒(3n+2)(n+1)$\vdots$ 2 (∀ n $\in$ Z)
⇒ Đặt (3n+2)(n+1)=2A
Thay vào ft (1) ta được :
6.2.( 3n+2)(n+1)=24A $\vdots$ 24 (∀ n $\in$ Z)
⇒36n² + 60n + 24 $\vdots$ 24 (∀ n $\in$ Z)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !
NHỚ CHO MK CTLHN NHA :33
