Đáp án:
`a)` `m\in `∅
`b)` `m=7`
`c)` `m=0`
`d)` `m=2`
Giải thích các bước giải:
`\qquad y=(m-1)x+m-2` $(1)$
$\\$
`a)` Để đồ thị hàm số `(1)` đi qua điểm `A(-1;2)`
`=>2=(m-1).(-1)+m-2` (thay `x=-1;y=2` vào `(1)`)
`=>2=-m+1+m-2`
`=>2=-1` (vô lý)
Vậy không có giá trị `m` thỏa mãn đề bài
$\\$
`b)` Để đồ thị hàm số `(1)` cắt trục tung tại điểm có tung độ `5`
`=>x=0; y=5` thay vào `(1)`
`=>5=(m-1).0+m-2`
`=>7=m`
Vậy `m=7` thỏa mãn đề bài
$\\$
`c)` Để đồ thị hàm số `(1)` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ `-2`
`=>x=-2;y=0` thay vào `(1)`
`=>0=(m-1).(-2)+m-2`
`=>-2m+2+m-2=0`
`=> -m=0=>m=0`
Vậy `m=0` thỏa mãn đề bài
$\\$
`d)` Để đồ thị hàm số `(1): y=(m-1)x+m-2` song với đường thẳng `y=x-5`
`=>`$\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}m-1=1\\m-2\ne -5\end{cases}$`=>`$\begin{cases}m=2\ (thỏa\ mãn)\\m\ne -3\end{cases}$
Vậy `m=2` thỏa mãn đề bài
