$\\$
`f (x)=(x-1) (x+2)`
Cho `f (x)=0`
`-> (x-1) (x+2)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) $\\$ `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Do đó : `x=1,x=-2` là 2 nghiệm của `f (x)`
Mà nghiệm của `f (x)` cũng là nghiệm của `g (x)`
`->x=1,x=-2` là 2 nghiệm của `g (x)`
$\\$
`g (x) = x^3 + ax^2 + bx + 2`
Vì `x=1` là nghiệm của `g (x)`
`-> g (1)=0`
`->1^3 + a . 1^2 + b . 1 +2=0`
`->1+a +b+2=0`
`->a+b+3=0`
`->a+b=-3`
`-> a=-3-b` (1)
`g (x)=x^3 + ax^2 + bx +2`
Vì `x=-2` là nghiệm của `g (x)`
`->g(-2)=0`
`-> (-2)^3 + a . (-2)^2 + b . (-2) +2=0`
`->-8 +4a - 2b +2=0`
`->4a - 2b - 6=0`
`->4a-2b = 6`
`->2 (2a - b)=6`
`->2a-b=3`
Thay (1) vào ta được :
`->2 (-3-b)-b=3`
`->-6-2b-b=3`
`->-6-3b=3`
`-> 3b=-9`
`->b=-3`
Với `b=-3` thay vào (1) ta được :
`->a=-3-(-3)`
`->a=0`
$\\$
Vậy `a=0,b=-3` để nghiệm của `f (x)` cũng là nghiệm của `g (x)`
