Đáp án:
`a, 3x(3x - 4y) - 9x(x - 3y)`
`= 9x^2 - 12xy - 9x^2 + 27xy`
`= (9x^2 - 9x^2) + (-12xy + 27xy)`
`= 15xy`
`b, x(2x - 1)(4x + 3) + (2x - 1)^3`
`= (2x^2 - x)(4x + 3) + (2x)^3 - 3.(2x)^2 .1 + 3.2x.1^2 - 1^3`
`= 8x^3 + 6x^2 - 4x^2 - 3x + 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1`
`= (8x^3 + 8x^3) + (6x^2 - 12x^2 - 4x^2) + (-3x + 6x) - 1`
`= 16x^3 - 10x^2 + 3x - 1`
`c, (x - 2y)^3 - (x - 3y)^3 + 5xy - (x - 3y)^3 (3x + y)`
`= x^3 - 3.x^2 .2y + 3.x.(2y)^2 - (2y)^3 - [x^3 - 3.x^2 .3y + 3.x.(3y)^2 - (3y)^3] + 5xy - [x^3 - 3.x^2 .3y + 3.x.(3y)^2 - (3y)^3](3x + y)`
`= x^3 - 6x^2 y + 12xy^2 - 8y^3 - (x^3 - 9x^2 y + 27xy^2 - 27y^3) + 5xy - (x^3 - 9x^2 y + 27xy^2 - 27y^3)(3x + y)`
`= x^3 - 6x^2 y + 12xy^2 - 8y^3 - x^3 + 9x^2 y - 27xy^2 + 27y^3 + 5xy - (3x^4 + x^3 y - 27x^3 y - 9x^2 y^2 + 81x^2 y^2 + 27xy^3 - 81xy^3 - 27y^4)`
`= x^3 - 6x^2 y + 12xy^2 - 8y^3 - x^3 + 9x^2 y - 27xy^2 + 27y^3 + 5xy - 3x^4 - x^3 y + 27x^3 y + 9x^2 y^2 - 81x^2 y^2 - 27xy^3 + 81xy^3 + 27y^4`
`= (x^3 - x^3 ) + (-6x^2 y + 9x^2 y) + (12xy^2 - 27xy^2) + (-8y^3 + 27y^3) + 5xy - 3x^4 + (-x^3 y + 27x^3 y) + (9x^2 y^2 - 81x^2 y^2) + (-27xy^3 + 81xy^3 ) + 27y^4`
`= 3x^2 y - 15xy^2 + 19y^3 + 5xy - 3x^4 + 26x^3 y - 72x^2 y^2 + 54xy^3 + 27y^4`
`d, (3x - 2)^2 + 3(x - 1)(x + 1) - (4x + 1)(3x + 1)`
`= (3x)^2 - 2.3x.2 + 2^2 + 3(x^2 - 1^2) - (12x^2 + 4x + 3x + 1)`
`= 9x^2 - 12x + 4 + 3x^2 - 3 - 12x^2 - 4x - 3x - 1`
`= (9x^2 + 3x^2 - 12x^2) + (-12x - 4x - 3x) + (4 - 3 - 1)`
`= -19x`
