Đáp án: Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `20` $km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `x` $(km/h)$ `(x>4)`
`⇒` Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là `x+4` $(km/h)$
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là `x-4` $(km/h)$
`⇒` Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là `{48}/{x+4}` `(h)`
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến A là `{48}/{x-4}` `(h)`
Vì thời gian cả đi và về là `5h`
`⇒`Có phương trình: `{48}/{x+4}+{48}/{x-4}=5`
`⇔{48(x-4)}/{(x+4)(x-4)}+{48(x+4)}/{(x+4)(x-4)}={5(x+4)(x-4)}/{(x+4)(x-4)}`
`⇒48(x-4)+48(x+4)=5(x+4)(x-4)`
`⇔48x-192+48x+192=5(x^2-16)`
`⇔96x=5x^2-80`
`⇔5x^2-80-96x=0`
`⇔5x^2-96x-80=0`
`⇔5x^2-100x+4x-80=0`
`⇔5x(x-20)+4(x-20)=0`
`⇔(x-20)(5x+4)=0`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\5x+4=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=20\\5x=-4\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=20(TM)\\x=\frac{-4}{5}(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là `20` $km/h$
