Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `8:`
`ΔABC` vuông tại `A`
`=> BC^2 = AB^2 +AC^2(` Định lí `Pytago)`
hay `BC^2 = 12^2 + 5^2`
`=> BC = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13(cm)`
`ΔABC` vuông tại `A` có: `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `BC`
`=> AM = 1/2 BC = 1/2 . 13 = 6,5(cm)`
Bài `9:`
`ΔABD` có: `E` là trung điểm của `AB`
`H` là trung điểm của `BD`
`=> EH` là đường trung bình của `ΔABD`
`=> EH = 1/2 AD, EH //// AD`
`ΔCAD` có: `G` là trung điểm của `CD`
`F` là trung điểm của `AC`
`=> GF` là đường trung bình của `ΔCAD`
`=> GF = 1/2 AD, GF //// AD`
Tứ giác `EHGF` có: `EH = GF(=1/2 AD)`
`EH //// GF(//// AD)`
`=> EHGF` là hình bình hành
Ta có: `EH //// AD`
`AD bot BC`
`=> EH bot BC`
`ΔABC` có: `E` là trung điểm của `AB`
`F` là trung điểm của `AC`
`=> EF` là đường trung bình của `ΔABC`
`=> EF //// BC`
mà `EH bot BC`
`=> EF bot EH`
`=> \hat{HEF}=90^o`
Hình bình hành `EHGF` có: ` \hat{HEF}=90^o`
`=> EHGF` là hình chữ nhật
