Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`N=(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x})(\frac{1+\sqrt{x}}{1-x})^2+\sqrt{x}`
ĐK: `x \ge 0, x \ne 1`
`N=[\frac{(1+\sqrt{x})(1-\sqrt{x}+x)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}][\frac{1+\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})(1-\sqrt{x})}]^2+\sqrt{x}`
`N=(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x})(\frac{1}{1-\sqrt{x}})^2+\sqrt{x}`
`N=(1-2\sqrt{x}+x).\frac{1}{(1-\sqrt{x})^2}+\sqrt{x}`
`N=(1-\sqrt{x})^2.\frac{1}{(1-\sqrt{x})^2}+\sqrt{x}`
`N=1+\sqrt{x}`
b) `x=8-2\sqrt{7}`
`x=7+1-2\sqrt{7}`
`x=(\sqrt{7})^2+(1)^2-2\sqrt{7}`
`x=(\sqrt{7}-1)^2`
`⇒ \sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}=|\sqrt{7}-1|=\sqrt{7}-1`
Thay vào N ta có:
`N=1+\sqrt{7}-1=\sqrt{7}`
Vậy khi `x=8-2\sqrt{7}` thì `N=\sqrt{7}`
