Đáp án:
`a^3-3a^2+2a` chia hết cho `6` với mọi `a` là số nguyên.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`a^3-3a^2+2a`
`=a(a^2-3a+2)`
`=a(a^2-a-2a+2)`
`=a.[a(a-1)-2(a-1)]`
`=a(a-1)(a-2)`
Vì `a(a-1)(a-2)` là tích của ba số nguyên liên tiếp.
`⇒a(a-1)(a-2)\vdots 6AA a\in ZZ`
`⇒a^3-3a^2+2a\vdots 6 AA a\in ZZ`
Vậy `a^3-3a^2+2a` chia hết cho `6` với mọi `a` là số nguyên.
