Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
a. Vì $AM ⊥ BD ; CN ⊥ BD$
⇒ $AM$ song song $CN$
Mà $AN$ song song $CM$ ( do $ABCD$ là hình bình hành ⇒ $AB$ song song $CD$ )
⇒ $AMCN$ là hình bình hành
b. Gọi I là giao điểm của $BD ∩ AC$
⇒ $I$ là trung điểm $AC ; BD$ ( do $ABCD$ là hình bình hành )
Gọi I' là giao điểm của $AC ∩ MN$
⇒ $I'$ là trung điểm $AC ; MN$ ( do $AMCN$ là hình bình hành )
Mà $I$ cũng là trung điểm của $AC$
⇒ $I' ≡ I$
⇒ $MN ; AC ; BD$ đồng quy tại 1 điểm