Bài 3 : Giải [ Hình bạn tự vẽ nha! ]
a,
Ta có MN là đường trung bình của ΔABC ( gt )
⇒ MN // AC
Ta lại có NK là đường trung bình của ΔABC ( gt )
⇒ NK // AB
Xét tứ giác AMNK ta có :
MN // AC ( cmt ) và NK // AB ( cmt )
⇒ Tứ giác AMNK là hình bình hành
b,
Di I đối xứng với H qua M
⇒ MI = MH
IH ∩ AB = { M }
⇒ Tứ giác IAHB có IH và AB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒ IAHB là hình bình hành
mà ∠ABC = $90^{o}$
⇒ Tứ giác IAHB là hình chữ nhật
c,
Ta có MK là đường trung bình của ΔABC ( gt )
⇒ MK // BC
⇒ MKNH là hình thang (*)
ΔAHC vuông tại H có Hk là đường trung tuyến
⇒ HK = $\frac{AC}{2}$ và MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN = $\frac{AC}{2}$
⇒ HK = MN (**)
Xét hình thang MKNH ta có từ (*) và (**) nên hình thang MKNH là hịnh thang cân ( Hai đường chéo bằng nhau )
