Đáp án:
1. $x^{2} - x - 2$
Giải thích các bước giải:
1. $x^{4} - x^{3} - 3x^{2} + x + 2$
= $x^{2}( x^{2} - 1 ) - x( x^{2} - 1 ) - 2( x^{2} - 1 )$
= $( x^{2} - 1 )( x^{2} - x - 2 )$
⇒ $( x^{4} - x^{3} - 3x^{2} + x + 2 ) : ( x^{2} - 1 )$
= $( x^{2} - 1 )( x^{2} - x - 2 ) : ( x^{2} - 1 )$
= $x^{2} - x - 2$
2. $( 7n - 2 )^{2} - ( 2n - 7 )^{2}$
= $( 7n - 2 )[ 7n - 2 - ( 2n - 7 ) ] - ( 2n - 7 )[ 2n - 7 - ( 7n - 2 ) ]$
= $( 7n - 2 )( 5n + 5 ) - ( 2n - 7 )( -5n - 5 )$
= $( 7n - 2 )( 5n + 5 ) + ( 2n - 7 )( 5n + 5 )$
= $( 5n + 5 )( 7n - 2 + 2n - 7 )$
= $( 5n + 5 )( 9n - 9 )$
= $9×( 5n + 5 )( n - 1 )$
⇒ $( 7n - 2 )^{2} - ( 2n - 7 )^{2} = 9×( 5n + 5 )( n - 1 ) \vdots 9$
