Khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh a.\(SA = SB = SC = a\). Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp \(S.ABCD\) là.
A.\({a^3}\sqrt 8 \)
B.\({a^3}\sqrt 2 \)
C.\({a^3}\)
D.\({{{a^3}} \over 2}\)

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12{a^3}\). Tính theo \(a\) thể tích khổi lập phương đó.
A.\({a^3}\sqrt 8 \)
B.\({a^3}\sqrt 2 \)
C.\({a^3}\)
D.\({{a \over 3}^3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích là \({a^3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) và đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa \(SA\) và \(CD\).
A.\(2a\sqrt 3 \)
B.\(a\sqrt 3 \)                  
C.\({{2a} \over {\sqrt 3 }}\)        
D.\({a \over 2}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\).\(SA = AC = 2a\). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABCD\) ?
A.\({{2\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\)  
B.\({1 \over 3}{a^3}\)
C.\({2 \over 3}{a^3}\)
D.\({4 \over 3}{a^3}\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {\overline z  + 1 + i} \right| = 1\) là:
A.\(\sqrt {13}  + 2\)
B.\(4\)
C.\(6\)
D.\(\sqrt {13}  + 1\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 - i} \right)\) là
A.6
B.10
C.5
D.0

Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm \(z =  - 2 + i\). Tính \(a - b\)?
A.9
B.1
C.4
D.-1

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
A.3
B.1
C.4
D.2

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \({z^3} + i = 0\). Tìm phát biểu sai?
A.Tam giác ABC đều.  
B.Tam giác ABC có trọng tâm là  O(0;0)
C.Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)
D.\({S_{\Delta ABC}} = {{3\sqrt 3 } \over 2}\)

Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thì nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm. Cô giáo cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích An phải sơn( làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
A.\(1942,47c{m^2}\)      
B.\(561,25c{m^2}\)        
C.\(971,48c{m^2}\)        
D.\(2107,44{m^2}\)