Hướng dẫn trả lời:
a) `x^2 - 3x + xy - 3y`
`= (x^2 + xy) - (3x + 3y)`
`= xcdot(x + y) - 3cdot(x + y)`
`= (x - 3)cdot(x + y)`
b) `x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x`
`= (x^4 + x^2) - (9x^3 + 9x)`
`= x^2cdot(x^2 + 1) - 9xcdot(x^2 + 1)`
`= (x^2 - 9x)cdot(x^2 + 1)`
`= xcdot(x - 9)cdot(x^2 + 1)`
c) `x^3 - 4x^2 - 9x + 36`
`= (x^3 - 9x) - (4x^2 - 36)`
`= xcdot(x^2 - 9) - 4cdot(x^2 - 9)`
`= (x - 4)cdot(x^2 - 9)`
`= (x - 4)cdot(x^2 - 3^2)`
`= (x - 4)cdot(x + 3)cdot(x - 3)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
d) `x^3 + 2x^2 + 2x + 1`
`= (x^3 + 1) + (2x^2 + 2x)`
`= (x^3 + 1^3) + 2xcdot(x + 1)`
`= (x + 1)cdot(x^2 - x + 1) + 2xcdot(x + 1)`
`= (x + 1)cdot[(x^2 - x + 1) + 2x]`
`= (x + 1)cdot(x^2 - x + 1 + 2x)`
`= (x + 1)cdot(x^2 + x + 1)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)`
e) `x^4 + 2x^3 - 4x - 4`
`= (x^4 - 4) + (2x^3 - 4x)`
`= [(x^2)^2 - 2^2] + 2xcdot(x^2 - 2)`
`= (x^2 + 2)cdot(x^2 - 2) + 2xcdot(x^2 - 2)`
`= [(x^2 + 2) + 2x]cdot(x^2 - 2)`
`= (x^2 + 2x + 2)cdot(x^2 - 2)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
f) `x^3 - 4x^2 + 12x - 27`
`= (x^3 - 27) - (4x^2 - 12x)`
`= (x^3 - 3^2) - 4xcdot(x - 3)`
`= (x - 3)cdot(x^2 + 3cdotx + 3^2) - 4xcdot(x - 3)`
`= (x - 3)cdot(x^2 + 3x + 9) - 4xcdot(x - 3)`
`= (x - 3)cdot[(x^2 + 3x + 9) - 4x]`
`= (x - 3)cdot(x^2 + 3x + 9 - 4x)`
`= (x - 3)cdot(x^2 - x + 9)`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)`
