Bài 24 : Tìm giá trị lớn nhất ( Maximum ) :
a) D = 5,5 - | 2x - 1,5 |
Ta có : | 2x - 1,5 | ≥
=> - | 2x - 1,5 | ≤ 0
=> 5,5 - | 2x - 1,5 | ≤ 0 + 5,5
=> D ≤ 5,5
Dấu "=" xảy ra khi :
2x - 1,5 = 0
2x = 1,5
x = `15/20`
x = 0,75
Vậy GTLN D = 5,5 tại x = 0,75
b) E = - | 10,2 - 3x | - 14
Ta có : | 10,2 - 3x | ≥ 0
=> - | 10,2 - 3x | ≤ 0
=> - | 10,2 - 3x | - 14 ≤ 0 - 14
=> E ≤ -14
Dấu "=" xảy ra khi :
10,2 - 3x = 0
3x = 10,2
x = 3,4
Vậy GTLN E = -14 tại x = 3,4
c) F = 4 - | 5x - 2 | - | 3y + 12 |
Ta có : | 5x - 2 | ≥ 0
=> - | 5x - 2 | ≤ 0
| 3y + 12 | ≥ 0
=> - | 3y + 12 | ≤ 0
Nên - | 5x - 2 | - | 3y + 12 | ≤ 0
=> 4 - | 5x - 2 | - | 3y + 12 | ≤ 0 + 4
=> F ≤ 4
Dấu "=" xảy ra khi :
5x - 2 = 0 | 3y + 12 = 0
=> x = `2/5`
y = -4
Vậy GTLN F = 4 tại x = `2/5` ; y = -4