`a)` Ta có `: x/y = 2/5 ⇒ x/2 = y/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/2 = y/5 = ( x + y )/( 2 + 5 ) = 120/7`
`=> x/2 = 120/7 => x = 120/7 . 2 = 240/7`
`y/5 = 120/7 => y = 120/7 . 5 = 600/7`
Vậy `; x = 240/7 , y = 600/7`
`b)` Ta có `: 4x = 5y => x/5 = y/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/5 = y/4 = ( 3x )/15 = ( 2y )/8 = ( 3x – 2y )/( 15 – 8 ) = 35/7 = 5`
`=> x/5 = 5 => x = 5 . 5 = 25`
`y/4 = 5 => y = 4 . 4 = 20`
Vậy `; x = 25 , y = 20 .`
`c)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/-3 = y/-7 = ( 2x )/-6 = ( 4y )/-28 = ( 2x + 4y )/( ( - 6 ) + ( - 28 ) ) = - 2`
`=> x/-3 = - 2 => x = ( - 2 ) . ( - 3 ) = 6`
`y/-7 = - 2 => y = ( - 2 ) . ( - 7 ) = 14`
Vậy `; x = 6 , y = 14 .`
`d)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/5 = y/2 = ( 3x )/15 = ( 2y )/4 = ( 3x - 2y )/( 15 - 4 ) = 44/11 = 4`
`⇒ x/5 = 4 ⇒ x = 4 . 5 = 20`
`y/2 = 4 ⇒ y = 4 . 2 = 8`
Vậy `; x = 20 , y = 8 .`
`e)` `- 2x = 5y ⇒ x/5 = y/-2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/5 = y/-2 = ( x + y )/( 5 + ( - 2 ) ) = 30/3 = 10`
`⇒ x/-5 = 10 ⇒ x = 10 . 5 = 50`
`y/2 = 10 ⇒ y = 10 . ( - 2 ) = - 20`
Vậy `; x = 50 , y = - 20`
`f)` Ta có `x : y = 1 2/3`
`⇔ x : y = 5/3`
`⇔ x/5 = y/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/5 = y/3 = ( x - y )/( 5 - 3 ) = 60/2 = 30`
`⇒ x/5 = 30 ⇒ x = 30 . 5 = 150`
`y/3 = 30 ⇒ y = 30 . 3 = 90`
Vậy `; x = 150 , y = 90 .`
