Đáp án + Giải thích các bước giải:
`f(x) = (2x + 1)^2 - (3x - 1)x + 6`
Xét `(2x + 1)^2 - (3x - 1)x + 6 = 0`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` , ta được:
` 4x^2 + 4x + 1 - 3x^2 + x + 6 = 0`
` x^2 + 5x + 7 = 0`
` x^2 + 5x + 25/4 + 3/4 = 0`
` (x^2 + 5x + 25/4) + 3/4 = 0`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2` , ta được
` (x + 5/2)^2 + 3/4 = 0`
Vì `(x + 5/2)^2 \ge 0` với mọi x
`=> (x + 5/2)^2 + 3/4 \ge 3/4 > 0` với mọi x
Vậy đa thức `f(x)` vô nghiệm
