Bài `1 :`
`a) 15/7 = x/14`
`⇔ 30/14 = x/14`
`⇔ 30 = x`
Vậy `, x = 30 .`
`b) ( - 6 )/( x + 2 ) = 2/5`
`⇔ ( - 6 )/( x + 2 ) = 6/15`
`⇔ x + 2 = 15`
`⇔ x = 15 - 2`
`⇔ x = 13`
Vậy `, x = 13 `
`c) ( - 2 )/x = x/( - 8 )`
`⇔ x . x = ( - 2 ) . ( - 8 )`
`⇔ x^2 = 16`
`⇔` $\left[\begin{matrix}x^2 = 4^2\\x^2 = ( - 4 )^2\end{matrix}\right.$
`⇔` $\left[\begin{matrix}x = 4\\x = - 4\end{matrix}\right.$
Vậy `, x ∈ { 4 ; - 4 } .`
Bài `2 :`
Gọi số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình lần lượt là `x , y , z (` học sinh `; x , y , z ∈ N** )`
`⇒ x/2 = y/4 = z/7` và `y - x = 6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/2 = y/4 = z/7 = ( y - x )/( 4 - 2 ) = 6/2 = 3`
`⇒ x/2 = 3 ⇒ x = 3 . 2 = 6`
`y/4 = 3 ⇒ y = 3 . 4 = 12`
`z/7 = 3 ⇒ z = 3 . 7 = 21`
Lớp `7A` có số học sinh là `:`
`6 + 12 + 21 = 39 (` học sinh `)`
Vậy `,` lớp `7A` có `39` học sinh `.`
Bài `3 :`
`a)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/3 = y/7 = z/-5 = ( x + y - z )/( 3 + 7 - ( - 5 ) ) = ( - 30 )/15 = - 2`
`⇒ x/3 = - 2 ⇒ x = - 2 . 3 = - 6`
`y/7 = - 2 ⇒ y = - 2 . 7 = - 14`
`z/-5 = - 2 ⇒ z = ( - 2 ) . ( - 5 ) = 10`
Vậy `; x = - 6 , y = - 14 , z = 10 .`
`b)` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`
`x/2 = y/-7 = z/3 = ( 3x )/6 = ( 3x + y - z )/( 6 + ( - 7 ) - 3 ) = ( - 20 )/-4 = 5`
`⇒ x/2 = 5 ⇒ x = 5 . 2 = 10`
`y/-7 = 5 ⇒ y = 5 . ( - 7 ) = - 35`
`z/3 = 5 ⇒ z = 5 . 3 = 15`
Vậy `; x = 10 , y = - 35 , z = 15 .`
