`a)\triangleABC\text{vuông tại A, đường cao AH}`
`\text{Nên} AH^2=HB.HC=4.9=36(cm^2)`
`\text{Suy ra} AH=6cm`
`\text{ Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, nên DE=AH=6cm`
`b)\text{Vì ADHE là hình chữ nhật, nên} \hat{D1}=\hat{H2}`
`Mà \hat{D1}+\hat{D2}=\hat{H1}+\hat{H2}=90^o`
`Nên \hat{D1}=\hat{H1}=>\triangleMDH\text{cân tại I}=>ID=IH`
`\triangleDBH\text{vuông tại D, nên:} \hat{B}+\hat{H1}=90^o`
`Mà \hat{D1}+\hat{D3}=90^o``\text{Do đó}\hat{B}=\hat{D3}=>\triangleMDB\text{cân tại M}=>MD = MB`
`\text{Do vậy MH=MB, hay M là trung điểm của BH}`
`\text{Chứng minh tương tự: N là trung điểm của CH}`
`c)\text{Ta có}MD=MH=1/2BH=2(cm); NE=NH=1.2CH=4,5(cm)`
`S_{DEKI}=1/2DE.(MD+NE)=1/2.6(2+4,5)=19,5(cm^2)`