`y=1/3 x^3 -1/2 (2m+1)x^2+(m^2+m)x`
TXĐ: `D=RR`
`y'=x^2-(2m+1)x+m^2+m`
Xét `y'=0<=>x^2-(2m+1)x+m^2+m=0`
`Δ=[-(2m+1)]^2-4.(m^2+m)`
`=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0`
`->` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :\(\left[ \begin{array}{l}x=m\\x=m+1\end{array} \right.\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng `(1;2)`:
`<=>{(m≥1),(m+1≤2):}`
`<=>{(m≥1),(m≤1):}`
`->m=1`
Vậy `m=1` thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng `(1;2)`
