Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đặt $A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$
$⇒A^2=2x+\sqrt{(x+2\sqrt{2x-4})(x-2\sqrt{2x-4})}=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}=2x+2|x-4|$
Với $x\ge4$ thì $A^2=2x+2(x-4)=4x-4$
$⇒A=2\sqrt{x-1}$
Với $2\le x<4$ thì $A^2=2x-2(x-4)=8$
$⇒A=2\sqrt{2}$