Để cho:
`n+1`,`n+3`,`n+7` đều là số nguyên tố
Thì ⇒ n khác số lẻ
`⇒n ∈ {0, 2, 4, 6, ....}`
Do n là số nhỏ nhất nên ta xét:
`n=0 ⇒n+1=1` ( loại, vì 1 không phải số nguyên tố)
`n=2⇒ n+7=9` ( loại)
`n=4⇒n+1=5`;
`n+3=7`; `n+ 7 = 11` (thỏa mãn)
Vậy `n=4` thì `n+1`,`n+3`,n+7` đều là số nguyên tố