Đáp án: + Giải thích các bước giải:
Bài `2`:
a, `x^3 + 6x^2 + 12x + 8`
` = x^3 + 3 . 2 . x^2 + 3 . 2^2 . x + 2^3`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3`, ta được:
` = (x + 2)^3`
b, `8x^3 + 12x^2 + 6x + 1`
` = (2x)^3 + 3 . (2x)^2 . 1 + 3 . 2x . 1^2 + 1^3`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3`, ta được:
` = (2x + 1)^3`
c, `x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3`
` = x^3 - 3 . x^2 . 2y + 3 . (2y)^2 . x - (2y)^3`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3`, ta được:
` = (x - 2y)^3`
d, `x^3 - x^2 + x/3 - 1/27`
` = x^3 - 3 . 1/3 . x^2 + 3 . x . (1/3)^2 - (1/3)^3`
Áp dụng hằng đẳng thức `(A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3`, ta được:
` = (x - 1/3)^3`