Đáp án:
diện tích mảnh đất hình vuông của ông Trung lớn hơn diện tích mảnh đất hình chữ nhật của ông Nhân
Giải thích các bước giải:
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật của ông Nhân là : $2×( d + r )$
Chu vi mảnh đất hình vuông của ông Trung là : $4c$
Theo bài ta có chu vi của 2 mảnh đất bằng nhau
⇒ $2×( d + r ) = 4c$
⇔ $\frac{d+r}{2} = c$
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật của ông Nhân là : $dr$
Diện tích mảnh đất hình vuông của ông Trung là : $c^{2}$
Ta có : $S = c^{2} - dr$
⇔ $S = (\frac{d+r}{2})^{2} - dr$
⇔ $S = \frac{d^{2}+2dr+r^{2}}{4} - dr$
⇔ $4S = d^{2} + 2dr + r^{2} - 4dr$
⇔ $4S = d^{2} - 2dr + r^{2}$
⇔ $4S = ( d - r )^{2} > 0$ với $∀ d > r$
⇔ $S > 0$
⇔ $c^{2} - dr > 0$
⇔ $c^{2} > dr$
Vậy diện tích mảnh đất hình vuông của ông Trung lớn hơn diện tích mảnh đất hình chữ nhật của ông Nhân
