`@Yoshi`
`\text{ a)Theo định lý Pytago, ta có:}`
`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}`
`BC=\sqrt{8^2+6^2}`
`BC=\sqrt{64+16}`
`BC=10(cm)``
`b) Ta có: AD=AB`
`=>DC=\sqrt{AC^2+AD^2}=10(cm)`
`\triangleADB\text{có AE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến}`
`\text{ Nên là tam giác cân}=>ED=EB`
`Xét \triangleBEC và \triangleDEC:`
`CE chung`
`ED=EB(cmt)`
`DC=BC=10cm`
`=>\triangleBAC=\triangleDEC(c.c.c)`
`c)Xét\triangleCDB \text{ có CA là đường trung tuyến}`
`\text{ Và DM là đường truyng tuyến}`
`\text{ Mà E là trọng tâm} \triangleCOB vì \frac{CE}{CA}=\frac{2}{3}`
`=>\text{ DM đi qua E}=>\text{ D, E, M thẳng hàng(đpcm)}`