`a,` Xét `ΔABC` có: `AB=AC` `(cmt)`
`⇒ΔABC` cân tại `A`
`⇒\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`b,` `\hat{ABC}=\hat{ACB}` `(cmt)`
Hay `\hat{DBF}=\hat{ACB}`
`DF`$//$`AC` $(gt)$ `⇒\hat{DFB}=\hat{ACB}` (hai góc đồng vị)
`⇒\hat{DBF}=\hat{DFB}`
Xét `ΔDBF` có: `\hat{DBF}=\hat{DFB}` `(cmt)`
`⇒ΔDBF` cân tại `D`
`⇒DB=DF`
`c,` `DF`$//$`AC` $(gt)$
`⇒\hat{DFC}=\hat{FCE}` (hai góc so le trong) Hay `\hat{DFG}=\hat{GCE}`
`\hat{FDE}=\hat{DEC}` (hai góc so le trong) Hay `\hat{FDG}=\hat{GEC}`
`DB=DF` `(cmt)` `,DB=CE` $(gt)$
`⇒DF=CE`
Xét `ΔDFG` và `ΔECG` có:
`\hat{DFG}=\hat{GCE}` `(cmt)`
`DF=CE` `(cmt)`
`\hat{FDG}=\hat{GEC}` `(cmt)`
`⇒ΔDFG=ΔECG` `(g.c.g)`
`⇒DG=EG` (hai cạnh tương ứng)