Chứng minh : ` a.`Nếu ` m > 1 ` thì ` m > \sqrt{m }` ` b.` Nếu ` m < 1 ` thì ` m < sqrt{m}` Không được làm cách giống trên mạng nhé

txip0269

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhatduy17112007

Hướng dẫn trả lời:

ĐK: `m > 0`

a) Ta có: `m > 1 → sqrt{m} > sqrt{1} = 1` `(1)`

Mặt khác: `m > 0 → sqrt{m} > 0`

Nhân cả hai vế của `(1)` với `sqrt{m}`, ta có:

`sqrt{m}*sqrt{m} > 1*sqrt{m}`

`↔ (sqrt{m})^2 > sqrt{m}`

`↔ m > sqrt{m}` (đpcm)

Vậy `m > sqrt{m}`

b) Ta có: `m < 1 → sqrt{m} < sqrt{1} = 1`

Mặt khác: `m > 0 → sqrt{m} > 0`

Nhân cả hai vế của `(1)` với `sqrt{m}`, ta có:

`sqrt{m}*sqrt{m} < 1*sqrt{m}`

`↔ (sqrt{m})^2 < sqrt{m}`

`↔ m < sqrt{m}` (đpcm)

Vậy `m < sqrt{m}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

2tootwo

`a)` Giả sử `m>\sqrt{m}(đk: m>0)`

Mà `\sqrt{m}>0;m>1`

`->m-\sqrt{m}>0`

`<=>(\sqrt{m})^2-\sqrt{m}>0`

`<=>\sqrt{m}.\sqrt{m}-\sqrt{m}>0`

`<=>\sqrt{m}(\sqrt{m}-1)>0`

Do `\sqrt{m}>0`

`->\sqrt{m}-1>0`

`<=>\sqrt{m}>1`

`<=>\sqrt{m}>\sqrt{1}`

`<=>m>1`

Vậy `m>1` thì `m>\sqrt{m}(đpcm)`

`b)` Giả sử: `m<1` thì `m<\sqrt{m}(đk: m>0)`

Vì `\sqrt{m}>0; m<1`

`->m-sqrt{m}<0`

`<=>(\sqrt{m})^2-\sqrt{m}<0`

`<=>\sqrt{m}.\sqrt{m}-\sqrt{m}<0`

`<=>\sqrt{m}(\sqrt{m}-1)<0`

Có `\sqrt{m}>0`

Nên `sqrt{m}-1<0`

`<=>\sqrt{m}<1`

`<=>\sqrt{m}<\sqrt{1}`

`<=>m<1`

Vậy `m<1` thì `m<\sqrt{m}(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em với các anh chị ơi năn nỉ các anh chị đó giúp em với nha cảm ơn

Lập dàn ý bài văn tả cảnh một buổi sáng (hoặc trưa, chiều) trong vườn cây (hay trong công viên, trên đường phố, trên cánh đồng, nương rẫy). Không chép mạng tui xem hết rồi, chép mạng là tui biết liền Ai nhanh nhất tui cho CTLHN & 5*

1. he....(open) the door,....(enter) the room, and ....(break) something 2. The earthquake...(happen) while we...(sleep) 3. He ...(write) the textbook, when we...(have) a headache 4.If you visit me tomorrow, I ...(give) ou a small present 5.No sooner(have)... I(watch)... TV than the phone rang 6.They ...(look) at the pictures when I ...(break) the glass 7. We ....(study) when she...(call) her children 8. He told me he (not/eat)..... such kind of food before Gia thích giúp mình với

Anh chị ơi giúp em với ạ em đg cần gấp lắm ạ

Đọc đề bài sau và trả lời câu hỏi : Tôi được tặng một chiếc xe đạp leo núi rất đẹp nhân dịp sinh nhật của mình. Trong một lần tôi đạp xe ra công viên chơi, một cậu bé cứ quẩn quanh ngắm nhìn chiếc xe với vẻ thích thú và ngưỡng mộ thực sự. - Chiếc xe này của bạn đấy à? . Cậu bé hỏi. - Anh mình đã tặng nhân dịp sinh nhật của mình đấy. Tôi trả lời, không giấu vẻ tự hào và mãn nguyện. - Ồ, ước gì tôi... Cậu bé ngập ngừng. Dĩ nhiên là tôi biết cậu bé đang nghĩ gì rồi. Chắc chắn cậu ấy ước ao có được một người anh như thế. Nhưng câu nói tiếp theo của cậu bé hoàn toàn nằm ngoài dự đoán của tôi. - Ước gì tôi có thể trở thành một người anh như thế! . Cậu ấy nói chậm rãi và gương mặt lộ rõ vẻ quyết tâm. Sau đó, cậu đi về phía chiếc ghế đá sau lưng tôi, nơi một đứa em trai nhỏ tật nguyền đang ngồi và nói: - Đến sinh nhật nào đó của em, anh sẽ mua tặng em chiếc xe lăn lắc tay nhé. 1. Xác định nội dung chính của văn bản ? 2. Chỉ ra và lý giải điểm khác biệt giữa điều ước của cậu bé và dự đoán của nhân vật “tôi” về điều ước của cậu bé trong văn bản ? Giải gấp giúp tớ nhé

Giải bài 1 câu c,d hộ mk nha chỉ câu c,d thôi nha

Nhờ mn giải hộ Hứ vote 5 sao nếu giải hết :))

Điềnvàochỗtrống"r","d"hoặc"gi"trongcâusau:"Mộthànhkháchthấyvậy,không ? ấunổitứcgiận."

Trong hợp chất hữu cơ ý ạ, nếu có cả liên kết đôi, liên kết ba, mạch nhánh, nhóm chức thì gọi tên như nào ạ? Ưu tiên đánh số mạch cacbon chính từ phía nào trước?

Làm sao để đặt câu hỏi nhạc Vẽ mầm thắc mắc (nhớ có tâm)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến