Đáp án:
Bài 1 :
$a. x = - 14 , y = - 35$
$b.$ Với $y = 5 ⇒ x = 2$
Với $y = - 5 ⇒x = - 2$
Bài 2 :
lớp 8/1 có 40 học sinh , lớp 8/2 có 45 học sinh
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
$a. x : 2 = y : 5 ⇔ \frac{x}{2} = \frac{y}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{x-y}{2-5}$
⇔ $\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = \frac{21}{-3} = - 7$
⇔ $x = 2×(-7) , y = 5×(-7)$
⇔ $x = - 14 , y = - 35$
$b. \frac{x}{2} = \frac{y}{5}$
⇔ $\frac{xy}{2} = \frac{y^{2}}{5}$
⇔ $\frac{10}{2} = \frac{y^{2}}{5}$
⇔ $5 = \frac{y^{2}}{5}$
⇔ $y^{2} = 25$
⇔ $y = ± 5$
Với $y = 5 ⇒ \frac{x}{2} = \frac{5}{5} = 1$
⇔ $x = 2$
Với $y = - 5 ⇒ \frac{x}{2} = \frac{-5}{5} = - 1$
⇔ $x = - 2$
Bài 2 :
Gọi số học sinh của lớp 8/1 , lớp 8/2 lần lượt là $x , y$ ( học sinh ) $( x , y ∈ N^* )$
Số học sinh lớp 8/1 ít hơn số học sinh lơp s8/2 là 5 học sinh
⇒ $y - x = 5$
⇔ $x - y = - 5$
Tỉ số học sinh của lớp 8/1 và lớp 8/1 là $8 : 9$
⇒ $x : y = 8 : 9$
⇔ $\frac{x}{y} = \frac{8}{9}$
⇔ $\frac{x}{8} = \frac{y}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
$\frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{x-y}{8-9}$
⇔ $\frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{-5}{-1} = 5$
⇔ $x = 8×5 , y = 9×5$
⇔ $x = 40 , y = 45$ ( thỏa mãn )
Vậy lớp 8/1 có 40 học sinh , lớp 8/2 có 45 học sinh
