Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
$v1=40km/h$
$v2=60km/h$
$t2=30phút=$ `1/2` $giờ$
$s=?km$
Giải:
Gọi quãng đường AB là s (km) (s > 0); thời gian đi quãng đường từ B đến A là t' (giờ)
⇒ Nửa quãng đường AB là:
$s1=s2=$ `s/2` $km$
⇒ Nửa thời gian đi hết quãng đường AB là:
$t1=t2=$ `(t')/2` $(giờ)$
Thời gian xe ô tô đi từ A đi nửa quãng đường đầu là:
$t1=$ `(s1)/(v1)` = `s/2` $:v1=$ `s/(2.40)` $(giờ)$
Thời gian xe ô tô đi từ A đi nửa quãng đường sau là:
$t2=$ `(s2)/(v2)` = `s/2` $:v2=$ `s/(2.60)` $(giờ)$
Vì xe ô tô đi từ B xuất phát muộn hơn xe đi từ A $30phút=$ `1/2` $giờ$, nhưng 2 xe đến đích cùng lúc, nên ta có:
$t1+t2-0,5=t'$
⇔ `s/(2.40)` + `s/(2.60)` - `1/2` $=t'$
⇔ `s/2`.(`1/(40)` + `1/(60)`) - `1/2` $=t'$
⇔ $s.$(`1/(40)` + `1/(60)`) $-1=2t'$
⇒ $s=$ `(2t'+1)/(1/40+1/60)` = `[(2t'+1).120]/5` $=24(2t'+1)$ (1)
Quãng đường xe ô tô đi từ B đi là:
$s=$ `(t')/2`$.(v1+v2)=$ `(t')/2`$.(40+60)=50t'$. Thay $s=50t'$ vào (1), ta có:
$50t'=24(2t'+1)$
⇔ $50t'-48t'=24$
⇒ $t'=$ `(24)/2` $=12giờ$
⇒ Thời gian đi quãng đường từ B đến A là $12giờ$
Quãng đường AB dài là:
$s=50t'=50.12=600km$
Chúc bạn học tốt
