Tim x,y,z biết (2cănx−3).(2+cănx)+6=0

Tim x,y,z :

1)\(\left(2\sqrt{x}-3\right).\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\)

2)\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=0\)

3)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\)

4)\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}.\left(x+y+z\right)\)

5) xy =\(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\)

6)\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\frac{3xy}{2}\)

Tính (căn21+7).căn(10−2căn21)

Tính :

1)\(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

2)\(\left(7+\sqrt{14}\right).\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)

3)\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-2\right).\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

4)\(\left(5+\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)

Giải phương trình (x + 3) (x + 12) (x − 4) (x − 16) + 20x^2 = 0

giải pt: \(\left(x+3\right)\left(x+12\right)\left(x-4\right)\left(x-16\right)+20x^2=0\)

Tính (5căn7 + 7căn5 ) : căn35

(5căn7 + 7căn5 ) : căn35

Chứng minh rằng abc < 1/8

Cho a,b,c,d>0 thỏa mãn

\(\dfrac{1}{a+2}\)+\(\dfrac{1}{b+2}\)+\(\dfrac{1}{c+2}\)=1

CMR: abc<\(\dfrac{1}{8}\)

Căn bậc hai a/3 với giá trị nào thì a có nghĩa?

Căn bậc hai a/3 với giá trị nào thì a có nghĩa??

Chứng minh rằng a^4+b^4+(a−b)^4=c^4+d^4+(c−d)^4

Cho \(a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2 \)

CMR \(a^4+b^4+(a-b)^4=c^4+d^4+(c-d)^4\)

Chứng minh rằng a^3+b^3+ab≥1/2

câu 1: Cho xy =1 và x> y . Chứng minh \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)

câu 2:

Cho hai số a;b thỏa mãn a + b = 1

CMR : \(a^3+b^3+ab\ge\dfrac{1}{2}\)

Tính S = a^2016 + b^2017

Các số thực thõa \(a^2+b^2=1\), \(a^3+b^3=-1\)

Tính \(S=a^{2016}+b^{2017}\)

Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y]

Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].

Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của: với x, y, z > 0.

Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.

Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.

Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:

a) ab và a/b là số vô tỉ.

b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

Câu 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh:

Câu 39. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1

Câu 40. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.