Đáp án:a) BDEC là hình thang cân
b) góc B = góc C = 65 độ và góc BDE = góc CED = 115 độ
Giải thích các bước giải: Xét tam giác ABC ta có:
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ DE//BC
⇒ BDEC là hình thang (1)
Ta có: AD = BD = AB/2 (vì D là trung điểm của AB)
AE = CE = AC/2 (vì E là trung điểm của AB)
Mà AB = AC
⇒ BD = CE (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BDEC là hình thang cân (đpcm)
b) Ta có: AB = AC
⇒ ΔABC cân tại A
⇒ góc B = góc C
Xét tam giác ABC ta có:
góc A + góc B + góc C = 180 độ (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Hay góc B + góc C = 130 độ
Mà góc B = góc C nên ta có: góc B = góc C = 130 độ/2 = 65 độ
Theo câu a ta có: BDEC là hình thang cân
⇒ góc BDE = góc CED = 180 - góc B = 180 độ - 65 độ = 115 độ
Vậy góc B = góc C = 65 độ và góc BDE = góc CED = 115 độ
