$\text{1. }$
Gọi số tổ lớp dự kiến chia là $\text{a}$ , $\text{a}$ $\in$ $\text{N*}$
Vì $\text{72}$ nam, $\text{90}$ nữ chia đều cho các tổ
$\rightarrow$ $\text{90}$ $\vdots$ $\text{a}$, $\text{72}$ $\vdots$ $\text{a}$
$\rightarrow$ $\text{a}$ $\in$ $\text{ƯCLN (72,90)}$
Ta có: $\text{90= 2.$3^{2}$ .5}$
$\text{72= $2^{3}$.$3^{2}$}$
$\text{ƯCLN (72,90)}$ $\text{= 2.$3^{2}$ = 18}$
Vậy chia đc $\text{18}$ nhóm
Khi đó mỗi tổ có: $\text{72 : 18 = 4}$ ( nam)
$\text{90 : 18 = 5 }$ ( nữ )
$\text{2. }$
$\text{ [7(6n+7)]- [6(7n+8)]=(42n+49)-(42n + 48)=1}$
Vậy $\text{7n + 8}$ và $\text{6n + 7}$ là nguyên tố cùng nhau.
