Xét tam giác ACB vuông tại A, có:
Góc ABC+Góc ACB=90 độ (Tính chất tam giác vuông) (1)
Xét tam giác KIC vuông tại K, có:
Góc KIC+Góc KCI=90 độ (Tính chất tam giác vuông) (2)
Mà góc ACB chung (3)
Từ (1)(2)(3)⇒Góc ABC=Góc KIC=65 độ
Có: Góc AIK+Góc KIC=180 độ (tính chất 2 góc kề bù)
Góc AIK+65 độ=180 độ (Thay số)
Góc AIK=115 độ