Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{\tan x - 2}}{{m\tan x - 2}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A.\(m\le -1\)
B.\(1\le m\le 2\)
C.\( - 1 \le m \le 2\)
D.\(1 < m \le 2\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\).
A.\(m\ge 3\)
B.\(m>3\)
C.\(m \ge 1\)
D.\(m > 1\)

Cho hàm số\(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {m - 2} \right)x - \dfrac{1}{3}\). Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4.
A.\(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 3\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 2\\m = 3\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m =   2\\m =- 3\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 2\\m =-3\end{array} \right.\)

Xác định giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2mx + {m^2} + 3} \) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
A.\(m \ge 2\)
B.\(m \ge  - 2\)
C.\(m\le 2\)
D.\(m\ge 0\)

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).
A.\(m < \dfrac{{11}}{9}\)
B.\(m>\dfrac{11}{9}\)
C.\(m \ge \dfrac{{11}}{9}\)
D.\(m \le \dfrac{{11}}{9}\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên \(\left( 2;+\infty  \right)\) khi:
A.\(m<2\)
B.\(m>2\)
C.\(m > -2\)
D.\(m <- 2\)

Xác định giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\)nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1.
A.\(m=\dfrac{9}{4}\)
B.\(m =  - \dfrac{9}{4}\)
C.\(m = \dfrac{9}{2}\)
D.\(m=-\dfrac{9}{2}\)

Cho hàm số\(y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {2{m^2} - 3m + 2} \right)x + 1\). Kết luận nào sau đây đúng?
A.Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
C.Hàm số không đơn điệu trên R.
D.Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m.

Xác định giá trị của m để hàm số \(f\left( x \right)=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x\) đồng biến trên khoảng (0; 3).
A.\(m\ge \dfrac {12}{7}\)
B.\(m > \dfrac {12}{7}\)
C.\(m\le \dfrac {12}{7}\)
D.\(m= \dfrac {12}{7}\)

Tìm tham số m để hàm số \(y=-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\left( m-2 \right){{x}^{2}}-m\left( m-3 \right)x-\dfrac{1}{3}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).
A.\(\dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2} < m < 4\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 4\\m \le \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \matrix{ m \ge 4 \hfill \cr m \le \dfrac {5 - \sqrt 5 } {2} \hfill \cr} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < \dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)