Đáp án:
$a.$ GTLN $A = 3$ khi $x = - 5$
$b.$ GTLN $B = 2$ khi $x = - 0,3$
Giải thích các bước giải:
$a. A = 3 - | x + 5 |$
Vì $| x + 5 | ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $- | x + 5 | ≤ - 0$ với $∀ x$
⇒ $3 - | x + 5 | ≤ 3 - 0$ với $∀ x$
⇔ $A ≤ 3$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $x + 5 = 0$
⇔ $x = - 5$
$b. B = \frac{1}{|x+0,3|+0,5}$
Vì $| x + 0,3 | ≥ 0$ với $∀ x$
⇒ $| x + 0,3 | + 0,5 ≥ 0 + 0,5$ với $∀ x$
⇔ $| x + 0,3 | + 0,5 ≥ 0,5$
⇒ $\frac{1}{|x+0,3|+0,5} ≤ \frac{1}{0,5}$
⇔ $B ≤ 1 : \frac{1}{2}$
⇔ $B ≤ 2$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $x + 0,3 = 0$
⇔ $x = - 0,3$