Tìm m để phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}} = m\) có hai nghiệm phân biệt. A.\(m < - 1\) B.\(m \le - 1\) C.\(m \ge 1\) D.\(m > 1\)
Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập nàyÁp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 8 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này. Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}} = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) và đường thẳng\(y = m\). Ta có đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) như sau:
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m > 1\). Chọn D.