Tìm m để phương trình \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt. A.\(m < 4\) B.\(m > 5\) C.\(m > 5\) hoặc \(m < 4\) D.\(4 < m < 5\)
Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập nàyÁp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này. Số nghiệm của pt \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\) và đường thẳng \(y = m\). Ta có đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\):
Pt \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt .. đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\) tại 6 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 4 < m < 5\). Chọn D.