Xác định giá trị của m để phương trình \(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 2}} = m - 2\) có 2 nghiệm phân biệt. A.\(m > 2\) B.\(m < 2\) C.\(m \ne 2\) D.mọi m
Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập nàySố nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 2}} = m - 2\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 2}}\) và đường thẳng \(y = m - 2\). Ta có đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 2}}\) như sau:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = m - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 2}}\) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m. Chọn D.