Đáp án:
\(\begin{array}{l}
d,\\
\sqrt {8 - 2\sqrt 7 } - \sqrt 7 = - 1\\
e,\\
\sqrt {22 - 12\sqrt 2 } + 2 = 3\sqrt 2
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
d,\\
\sqrt {8 - 2\sqrt 7 } - \sqrt 7 \\
= \sqrt {7 - 2\sqrt 7 + 1} - \sqrt 7 \\
= \sqrt {{{\sqrt 7 }^2} - 2.\sqrt 7 .1 + {1^2}} - \sqrt 7 \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 7 \\
= \left| {\sqrt 7 - 1} \right| - \sqrt 7 \\
= \left( {\sqrt 7 - 1} \right) - \sqrt 7 \\
= - 1\\
e,\\
\sqrt {22 - 12\sqrt 2 } + 2\\
= \sqrt {18 - 12\sqrt 2 + 4} + 2\\
= \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 } \right)}^2} - 2.3\sqrt 2 .2 + {2^2}} + 2\\
= \sqrt {{{\left( {3\sqrt 2 - 2} \right)}^2}} + 2\\
= \left| {3\sqrt 2 - 2} \right| + 2\\
= \left( {3\sqrt 2 - 2} \right) + 2\\
= 3\sqrt 2
\end{array}\)
