Đáp án:
$V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt3}{16}$
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có:
do là hình chóp tứ giác đều nên đường cao sẽ là từ đỉnh S tới tâm O đáy hình vuông ABCD
Như vậy theo đề bài ta có:
$\widehat{SCO}=60^o$
Áp dụng công thức lượng giác trong tam giác SCO ta có:
$\left \{ {{sin(60)=\frac{SO}{SC}⇒SO=\frac{a\sqrt3}{2}} \atop {cos(60)=\frac{OC}{SO}⇒OC=\frac{a\sqrt3}{4}}} \right.$
$⇒AC=\frac{a\sqrt3}{2}\\⇒AB=\frac{a\sqrt3}{2\sqrt2}$
Như vậy ta có:
$S_{ABCD}=\frac{3a^2}{8}$
Như vậy ta có:
$V_{S.ABCD}=\frac13 .\frac{3a^2}{8}.\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a^3\sqrt3}{16}$
#X
