$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi số cần tìm là: $\overline{a0bc}$ (a, b, c ∈ $\mathbb{N}$)}$
$\text{Nếu xoá chữ số 0 thì số mới là: $\overline{abc}$}$
$\text{Theo đề bài thì: $\overline{abc}$ . 9 = $\overline{ab0c}$}$
$\text{⇒ (100a + 10b + c) . 9 = $\overline{a0bc}$}$
$\text{⇒ 900a + 90b + 9c = 1000a + 10b + c}$
$\text{⇒ 80b + 8c = 100a}$
$\text{⇒ 20b + 2c = 25a}$
$\text{Có 20b + 2c chẵn nên 25a chẵn}$
$\text{⇒ a ∈ {0; 2; 4; 6; 8}}$
$\text{Nếu a = 0}$
$\text{b, c = 0}$
$\text{Số tìm được là 0000 (loại)}$
$\text{Nếu a = 2}$
$\text{b = 2; c = 5}$
$\text{Số tìm được là: 2025 (thoả mãn)}$
$\text{Nếu a = 4}$
$\text{b = 5; c = 0}$
$\text{Số tìm được là: 4050 (thoả mãn)}$
$\text{Nếu a = 6}$
$\text{b = 7; c = 5}$
$\text{Số tìm được là: 6075 (thoả mãn)}$
$\text{Nếu a = 8, 25a = 200}$
$\text{Số lớn nhất của 20b + 2c chỉ có thể là 198 (loại)}$
$\text{Vậy số tự nhiên đó là: 2025; 4050; 6075}$
