`a)`
`(\sqrt{14 - 6 \sqrt{5} })/(\sqrt{5} - 3)`
` = (\sqrt{ 5 - 6 \sqrt{5} + 9 })/(\sqrt{5} - 3)`
`= (\sqrt{ (\sqrt{5})^2 - 2 . \sqrt{5} . 3 + 3^2})/(\sqrt{5} - 3)`
` = ( \sqrt{ (\sqrt{5} - 3)^2 })/(\sqrt{5} - 3)`
`= (|\sqrt{5} - 3|)/(\sqrt{5} -3)`
`= (- (\sqrt{5}-3))/(\sqrt{5} - 3)`
`= -1`
`b)`
`(\sqrt{3 + \sqrt{5} })/(\sqrt{2})`
`= (\sqrt{2 (3 + \sqrt{5})})/(\sqrt{2} . \sqrt{2})`
`= (\sqrt{ 6 + 2 \sqrt{5} })/2`
`= (\sqrt{ 5 + 2 \sqrt{5} + 1 })/2`
`= (\sqrt{ (\sqrt{5})^2 + 2 . \sqrt{5} . 1 + 1^2})/2`
`= (\sqrt{ (\sqrt{5} +1)^2})/2`
`= (|\sqrt{5} + 1|)/2`
` = (\sqrt{5} +1)/2`
`c)`
`(2+\sqrt{2})/(\sqrt{1,5 + \sqrt{2} })`
` = (\sqrt{2} (\sqrt{2} +1))/(\sqrt{ 3/2 + \sqrt{2} })`
`= (\sqrt{2} (\sqrt{2} +1))/( \sqrt{1/2} . \sqrt{ 3+ 2 \sqrt{2} })`
`= (\sqrt{2} . (\sqrt{2} +1))/( \sqrt{1/2} . \sqrt{ (\sqrt{2} + 1)^2})`
`= (\sqrt{2}. (\sqrt{2} +1))/(\sqrt{1/2} . |\sqrt{2} + 1| )`
` = (\sqrt{2}. (\sqrt{2}+1))/(\sqrt{1/2} . (\sqrt{2} + 1))`
`= (\sqrt{2})/(\sqrt{1/2})`
`= \sqrt{ 2 : 1/2}`
`= \sqrt{4}`
` = 2`
